若3的小数部分为a,2-32的倒数为b,则a2+b的值为()A.0B.8C.43D.3+33-数学

题文

3
的小数部分为a,
2-

3
2
的倒数为b,则a2+b的值为(  )
A.0B.8C.4

3
D.3+3

3
题型:单选题  难度:中档

答案

∵1<

3
<2,a=

3
-1,
2-

3
2
的倒数为
2
2-

3

∴b=2(2+

3
),
∴a2+b
=(

3
-1)2+2(2+

3

=4-2

3
+4+2

3

=8.
故选:B.

据专家权威分析,试题“若3的小数部分为a,2-32的倒数为b,则a2+b的值为()A.0B.8C.43D.3..”主要考查你对  估算无理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

估算无理数的大小

考点名称:估算无理数的大小

  • 在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围,要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。
    例:估算的取值范围。
    解:因为1<3<4,所以
    即:1<<2如果想估算的更精确一些,
    比如说想精确到0.1.可以这样考虑:因为17的平方是289,18的平方是324,所以1.7的平方是2.89,1.8的平方是3.24.
    因为2.89<3<3.24,
    所以
    所以1.7<<1.8。
    如果需要估算的数比较大,可以找几个比较接近的数值验证一下。

  • 比较无理数大小的几种方法:
    比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法。
    一、直接法
    直接利用数的大小来进行比较。
    ①、同是正数:
    例:<?xml:namespace prefix = "v" ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />