题文

下列说法正确的个数有（　　） （1）立方根是它本身的数是0和1    （2）没有平方根的数也没有立方根     （3）异号两数相加，结果为负数 （4）数轴上的点与有理数一一对应  （5）a为有理数，则|a|≥-a      （6）定义新运算*为a*b=a2+b-2，则（-1）*3*2=0     （7）8.57万精确到十分位          （8）若a，b互为相反数，则 3 a 和 3 b 互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型：单选题  难度：偏易

答案

（1）立方根是它本身的数是0和±1，故说法错误； （2）没有平方根的数是负数，而负数有立方根，故说法错误； （3）异号两数相加，结果可能为负数，可能为正数，也可能为0，故说法错误； （4）数轴上的点与实数一一对应，故说法错误； （5）如果a为非正有理数，则|a|=-a；如果a为正有理数，则|a|＞-a，所以a为有理数，则|a|≥-a，故说法正确； （6）由a*b=a2+b-2，得（-1）*3*2=（1+3-2）*2=2*2=4+3-2=5≠0，故说法错误； （7）8.57万精确到百位，故说法错误； （8）若a，b互为相反数，则b=-a，所以 3 a 和 3 b 互为相反数，故说法正确． 故选A．

据专家权威分析，试题“下列说法正确的个数有（）（1）立方根是它本身的数是0和1（2）没有平方..”主要考查你对  实数的定义，近似数和有效数字，实数的运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义近似数和有效数字实数的运算

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
  2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
  3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
  在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
  4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
  5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

• 实数的性质：
  1.基本运算：
  实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
  实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
  任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
  有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
  交换律：a+b=b+a , ab=ba
  结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
  分配律：a(b+c)=ab+ac
  
  2.实数的相反数：
  实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
  实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
  实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
  
  3.实数的绝对值：
  实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
  一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
  ①a为正数时，|a|=a（不变）
  ②a为0时， |a|=0
  ③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）
  (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
  
  4实数的倒数：
  实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

• 实数的分类：
  （1）按定义分类：
                                              正整数
                                整数 ｛    零
                                               负整数

               有理数｛                                     ｝有限小数或无限循环小数
                                               真分数
                                 分数｛
  实数｛                                 负分数
  
                                      正无理数
                    无理数｛                      ｝无限不循环小数
                                      负无理数
  
  
  （2）按性质分类：
                                                       正整数
                                  正有理数｛
               正实数｛                        正分数
                                  正无理数