题文

同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数．如图，数轴上表示1、 3 的对应点分别为A、B，若点A、B关于直线l对称，则直线l与数轴的交点所表示的实数是（　　） A．2- 3 B．2 3 -1 C． 3 +1 2 D． 3 -1 2

题型：单选题  难度：中档

答案

∵AB= 3 -1， ∴ 1 2 AB= 1 2 3 - 1 2 ， 则直线l与数轴的交点所表示的实数是1+ 1 2 3 - 1 2 = 1 2 3 + 1 2 = 3 +1 2 ， 故选C．

据专家权威分析，试题“同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来..”主要考查你对  实数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
  2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
  3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
  在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
  4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
  5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。