题文

(10分) (1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）. ②    ③   ①    图10   （2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）OA= = （2）  = （3）1068

解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切， ∴OO=OO=OO=a 又∵OA= OA ∴OA⊥OO          ………………………………………………1分 ∴OA= =             ……………………………………………3分 （2） =                        ………………………4分 =，              ………………………6分 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多. 根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，…… 设钢管的放置层数为n,可得………………………8分 解得      ∵ 为正整数     ∴=35 钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）…………………………10分

据专家权威分析，试题“(10分)(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点..”主要考查你对  计算器的使用，截一个几何体 ，七巧板   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

计算器的使用截一个几何体 七巧板

考点名称：计算器的使用

• 计算器:
  这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。