现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。12345678910111213141516171819202122232425262728·····················199619971998-七年级数学-00教育-零零教育信息网

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。12345678910111213141516171819202122232425262728·····················199619971998-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 计算器的使用/2019-02-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1      2      3      4     5      6      7
8          9          10         11         12         13      14
15         16         17         18         19         20      21
22         23         24         25         26         27      28
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
·        ·        ·        ·        ·        ·     ·
1996      1997     1998     1999     2000     2001 2002
2003      2004     2005     2006     2007     2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为

，请用

的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用

的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数

题型：解答题难度：中档

答案

（1）略
（2）不存在，理由略

（1）
n       n+1       n+2      n+3
n+7      n+8       n+9      n+10
n+14     n+15      n+16     n+17
n+21     n+22      n+23     n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）

（2）设16（n+12）="832  " n="40  "
∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）="2000  " n="113    "
∴存在最小为113，最大为137，
16（n+2）="2008   " n=125.5，
∴不存在

据专家权威分析，试题“现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正..”主要考查你对计算器的使用，截一个几何体，七巧板等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

计算器的使用截一个几何体七巧板

考点名称：计算器的使用

计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。
科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。