题文

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值； （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）；（2）3，1；（3）(，)或(，).

试题分析：（1）根据拋物线经过原点即可求得m的值，再结合二次项系数不为0即可得到结果； （2）由点B(-2，n)在拋物线上可求得n的值，即得B点的坐标，根据平移的规律可得直线l的解析式为，由直线l经过B点即可求得结果； （3）拋物线的对称轴为直线x=2，则对称轴与x轴的交点C的坐标为(2，0)，直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为 D(0，-1)、E(2，-5).过点B作BG⊥直线x=2于G，与y轴交于F.则BG=4.在Rt△BGC中，根据勾股定理可求得CB的长，过点E作EH⊥y轴于H.则点H的坐标为 (0，-5).证得△DFB≌△DHE，即可得到点P在直线CD上，即有符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.设直线CD的解析式为y="kx+a." 将D(0，-1)、C(2，0)代入即可求得直线CD的解析式，从而求得结果. （1）∵拋物线经过原点， ∴m2-6m+8=0．解得m1=2，m2=4． 由题意知m¹4， ∴m=2 ∴拋物线的解析式为； （2）∵点B(-2，n)在拋物线上， ∴n=3． ∴B点的坐标为(–2，3) ． ∵直线l的解析式为，直线l经过B点， ∴． ∴； （3）∵拋物线的对称轴为直线x=2，直线l的解析式为y=-2x-1， ∴拋物线的对称轴与x轴的交点C的坐标为(2，0)， 直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为 D(0，-1)、E(2，-5). 过点B作BG⊥直线x=2于G，与y轴交于F. 则BG=4.     在Rt△BGC中，. ∵CE=5， ∴CB=CE.  过点E作EH⊥y轴于H. 则点H的坐标为 (0，-5). ∵点F、D的坐标为F(0，3)、D(0，-1)， ∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90°. ∴△DFB≌△DHE . ∴DB="DE." ∵PB=PE， ∴点P在直线CD上. ∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD的解析式为y="kx+a." 将D(0，-1)、C(2，0)代入，得 解得 ∴直线CD的解析式为. 设点P的坐标为(x，)， ∴=. 解得 ，. ∴，. ∴点P的坐标为(，)或(，). 点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O，点B(-2，n)在这条抛物..”主要考查你对  计算器的使用，截一个几何体 ，七巧板   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

计算器的使用截一个几何体 七巧板

考点名称：计算器的使用

• 计算器:
  这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。

• 科学计算器中的按键含义：
  Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
  CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
  C ：清除当前的计算，开始新的计算。
  MC ：清除存储器中的数据。
  MR：调用存储器中的数据。
  MS：存储当前显示的数据。
  M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
  Mod求模(即整数相除求余数)
  And按位与， Or按位或， Xor按位异或
  Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
  pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
  dms度分秒切换
  cos余弦， sin正弦， tan正切,
  log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
   F-E科学计数法开关

• 普通计算器的使用方法:
  M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
  M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
  MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
  MR:调用存储器内容.
  MC:清除存储器内容.
  GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
  例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
  可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。

考点名称：截一个几何体

• 截面的定义：
  用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。