题文

如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形。

（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积_________，并指出得到的多项式是几次几项式_________，二次项系数的和是_________ ； （2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为___________ ； （3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为_________，剩余部分图形的周长为_________。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）x2-4ab；二次二项式；-3； （2）x2-2ab； （3）x2-πr2；4x-8r+2πr。

据专家权威分析，试题“如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的..”主要考查你对  写代数式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式

考点名称：写代数式

• 代数式：
  由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
  数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
  例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
  带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
  注意：
  1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
  2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

• 代数式的书写要求：
  一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
  如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
  二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
  如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
  三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
  如： a乘b ，写成ab或ba 
  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
  如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
  如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
  六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
  如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

• 代数式的书写格式：
  （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
  （2）数字要写在前面；
  （3）带分数一定要写成假分数；
  （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
  （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

• 代数式：