题文

出租车收费标准因地而异．A市为：行程不超过3千米收起步价12元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.4元．设在A、B两市乘坐出租车x（x＞0）千米． （1）若小明分别在A、B两市乘坐出租车行驶了相同的行程8千米，试分别计算出两次乘车的费用； （2）在A、B两市乘坐出租车x千米（x＞3）的费用相差多少元，试用含x的代数式表示．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）A市费用：12+（8﹣3）×1.2=18（元）； B市费用：10+（8﹣3）×1.4=17（元）； （2）乘坐出租车x千米（x＞3）时， 在A市的费用为12+（x﹣3）×1.2， 在B市的费用为10+（x﹣3）×1.4， ∴相差的费用为： [12+（x﹣3）×1.2]﹣[10+（x﹣3）×1.4] =12+1.2x﹣3.6﹣（10+1.4x﹣4.2） =2.6﹣0.2x． 答：在A市乘车比B市乘车多（2.6﹣0.2x）元．

据专家权威分析，试题“出租车收费标准因地而异．A市为：行程不超过3千米收起步价12元，超..”主要考查你对  写代数式，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式有理数的混合运算

考点名称：写代数式

• 代数式：
  由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
  数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
  例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
  带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
  注意：
  1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
  2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

• 代数式的书写要求：
  一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
  如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
  二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
  如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
  三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
  如： a乘b ，写成ab或ba 
  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
  如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
  如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
  六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
  如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

• 代数式的书写格式：
  （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
  （2）数字要写在前面；
  （3）带分数一定要写成假分数；
  （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
  （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

• 代数式：
  

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。