题文

如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地 （1）游泳池和休息区的面积各是多少？（列代数式表示） （2）绿地面积是多少？（列代数式表示） （3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计合理吗？为什么？ （4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）游泳池面积=mn，休息区的面积=π×（0.5n）2÷2=0.125πn2； （2）绿地面积=ab﹣mn﹣0.125πn2； （3）设娱乐场的宽为x，那么长为1.5x，面积为1.5x2， 小亮设计的游泳池的面积为：×=0.375x2，休息区的面积=0.125π××0.098x2， 那么绿地的面积为1.5x2﹣0.375x2﹣0.098x2×1.027x2＞矩形面积的一半， 所以符合要求； （4）．

据专家权威分析，试题“如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示．其中半圆形..”主要考查你对  写代数式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式

考点名称：写代数式

• 代数式：
  由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
  数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
  例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
  带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
  注意：
  1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
  2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

• 代数式的书写要求：
  一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
  如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45
  二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
  如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。
  三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
  如： a乘b ，写成ab或ba 
  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
  如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a 
  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
  如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d
  六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
  如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

• 代数式的书写格式：
  （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；
  （2）数字要写在前面；
  （3）带分数一定要写成假分数；
  （4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；
  （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

• 代数式：