某市对电话费作了调整,原市话费为:每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算);现在调整为:前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 写代数式/2019-02-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

某市对电话费作了调整,原市话费为:每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算);现在调整为:前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为a元,调整后的话费为b元.
①填写下表:
x 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11
a
b
②指出x取何值时,a不超过b;
③当x=11时,请你按调整后的收费方法设计三种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费c满足关系式:c<b.
题型:解答题  难度:中档

答案

①填写下表
x 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11
a 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8
b 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1.0
(评分标准:a、b两行各(2分);某一行错1~2格得(1分),错误超过2格得0分)
②当0≤x≤3或x>4时,a不超过b;
③此为开放题,举例如下:
方案一:分三次通话,4分钟,4分钟,3分钟,共花费0.8元.
方案二:分三次通话,5分钟,3分钟,3分钟,共花费0.8元.
方案三:分四次通话,3分钟,3分钟,3分钟,2分钟,共花费0.8元.

据专家权威分析,试题“某市对电话费作了调整,原市话费为:每3分钟0.2元(不足3分钟按3分..”主要考查你对  写代数式,代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

写代数式代数式的求值

考点名称:写代数式

  • 代数式:
    由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。
    数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
    例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
    带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
    注意:
    1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
    2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。

  • 代数式的书写要求:
    一、数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“? ”代替,更不能省略不写。
    如:4乘5,写作4×5,不能写成4?5,更不能写成45
    二、数字与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面。
    如: a的5倍,写作:5a 不要写成a5。
    三、两个字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,字母无顺序性
    如: a乘b ,写成ab或ba 
    四、当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数。
    如:3 1/2 乘a  写作:7/2 a    不要写成32/1a 
    五、含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号。
    如:5除以a  写作5/a    , 不要写成5÷a ; c除以 d写作 ,不要写成 c÷ d
    六、如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。
    如:甲同学买了5本书,乙同学买了a 本书,他们一共买了(5+a )本。

  • 代数式的书写格式:
    (1)数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;
    (2)数字要写在前面;
    (3)带分数一定要写成假分数;
    (4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;
    (5)式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

  • 代数式:

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

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