题文

为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金 b n 元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校． （1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金； （2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1≤k≤n），试用k、n和b表示ak（不必证明）； （3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为第1所学校得奖金a1= b n ，所以第2所学校得奖金a2= 1 n （b- b n ）= b n （1- 1 n ） 所以第3所学校得奖金a3= 1 n [b- b n - b n (1- 1 n )]= b n [1- 1 n - 1 n (1- 1 n )]= b n (1- 1 n )2 （2）由上可归纳得到ak= b n (1- 1 n )k-1 （3）因为ak= b n (1- 1 n )k-1，ak+1= b n (1- 1 n )k，所以ak+1=（1- 1 n ）ak＜ak 结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多．

据专家权威分析，试题“为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了..”主要考查你对  写代数式，因式分解  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

写代数式因式分解

考点名称：写代数式