题文

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是______，依次继续下去…，第2013次输出的结果是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12； 第2次输出的结果是 1 2 ×12=6； 第3次输出的结果是 1 2 ×6=3； 第4次输出的结果为3+5=8； 第5次输出的结果为 1 2 ×8=4； 第6次输出的结果为 1 2 ×4=2； 第7次输出的结果为 1 2 ×2=1； 第8次输出的结果为1+5=6； 归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2013-1）÷6=335…2， 则第2013次输出的结果为3． 故答案为：3；3

据专家权威分析，试题“有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。