现有四种说法:①﹣a表示负数;②若|x|=﹣x,则x<0;③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是()[]A.①B.②C.③D.④-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 单项式/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

现有四种说法:①﹣a表示负数;②若|x|=﹣x,则x<0;③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是(  )
[     ]
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:单选题  难度:中档

答案

C

据专家权威分析,试题“现有四种说法:①﹣a表示负数;②若|x|=﹣x,则x<0;③绝对值最小的有理..”主要考查你对  单项式,正数与负数,绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

单项式正数与负数绝对值

考点名称:单项式

  • 单项式:
    表示数或字母的积的式子叫做单项式。
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

  • 单项式性质:
    1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如:1/x不是单项式。
    分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)
    a,-5,X,2XY,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式。
    2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如:1和x2y也是单项式。
    3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
    4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。
    5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
    6.0也是数字,也属于单项式。
    7.有分数也属于单项式。

    单项式的次数与系数:
    1.单项式是字母与数的乘积。
    单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    单项式的系数:单项式中的数字因数。
    单项式是几次,就叫做几次单项式。
    如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5
    字母t的指数是1,100t是一次单项式;

    在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。
    如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是单项式。

    单项式书写规则:
    1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面;
    2.乘号可以省略为点或不写;
    3.除法的式子可以写成分数式;
    4.带分数与字母相乘,带分数要化为假分数
    5.π是常数,因此也可以作为系数。(“π”是特指的数,不是字母,读pài。)
    6.当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。
    7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)
    8.单独的数“0”的系数是零,次数也是零。
    9.常数的系数是它本身,次数为零。

  • 单项式的运算法则:
    加减法则
    单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
    例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
    同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

    乘法法则
    单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
    例如:3a·4a=12a^2

    除法法则
    同底数幂相除,底数不变,指数相减。
    例如:9a10÷3a5=3a5

考点名称:正数与负数

  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

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