题文

（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式______；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式 ______ （2）观察下列三行中有规律的单项式 ab、-ab2、-a2b、ab3、a2b2、a3b、-ab4、-a2b3…① 2ab、-3ab2、-3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、-5ab4、-5a2b3、…② 4ab、-8ab2、-8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、-32ab4、-32a2b3…③ 根据其规律，第一行第9个单项式为______第二行第9个单项式为______第三行第9个单项式为______ （3）在（2）中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项式为pa3b4，则m=______；n=______；p=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式是：ab2、a2b； 所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式是：-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b； （2）第一行第9个单项式为：-a3b2； 第二行第9个单项式为：-5a3b2； 第三行第9个单项式为：-32a3b； （3）-1；   6；-128． 故答案为：（1）ab2、a2b；-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b；（2）：-a3b2，-5a3b2，-32a3b；（3））-1，6，-128．

据专家权威分析，试题“（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式______；写出..”主要考查你对  单项式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

单项式

考点名称：单项式

• 单项式：
  表示数或字母的积的式子叫做单项式。
  单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

• 单项式性质：
  1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
  分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
  a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
  2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x^2y也是单项式。
  3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
  4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
  5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
  6.0也是数字，也属于单项式。
  7.有分数也属于单项式。
  
  单项式的次数与系数：
  1.单项式是字母与数的乘积。
  单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
  单项式的系数：单项式中的数字因数。
  单项式是几次，就叫做几次单项式。
  如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
  字母t的指数是1，100t是一次单项式；
  
  在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
  如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。
  
  单项式书写规则：
  1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
  2.乘号可以省略为点或不写；
  3.除法的式子可以写成分数式；
  4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
  5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
  6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
  7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
  8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
  9.常数的系数是它本身，次数为零。

• 单项式的运算法则：
  加减法则
  单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
  例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
  同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
  
  乘法法则
  单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
  例如：3a·4a=12a^2
  
  除法法则
  同底数幂相除，底数不变，指数相减。
  例如：9a¹⁰÷3a⁵=3a⁵