题文

判断下列说法是否正确？若不正确，请举例说明． （1）由|x|=|y|，一定能得到x=y． （2）两个3次多项式的和一定还是3次多项式．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由|x|=|y|，不一定能得到x=y． ∵x=﹣2，y=2，|x|=|y|， ∴x≠y； （2）两个3次多项式的和不一定还是3次多项式， ∵﹣3x3，3x3和为0， 两个3次多项式的和不一定还是3次多项式．

据专家权威分析，试题“判断下列说法是否正确？若不正确，请举例说明．（1）由|x|=|y|，一定..”主要考查你对  多项式，绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多项式绝对值

考点名称：多项式

• 多项式：
  几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。

• 多项式性质：
  1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；
  2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；
  3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
  4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。
  例如：多项式  的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。
  5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。
  例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。

• 多项式的运算：
  1.加法与乘法：
           多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
  例如：
  也可以用矩阵乘法来进行：
  
  
  2.多项式除法:
  多项式的除法与整数的除法类似。
  （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．
  （2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．
  （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．
  （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．
  被除式=除式×商式+余式
  如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除
  

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。