题文

如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则BC=（    ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

5

据专家权威分析，试题“如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则..”主要考查你对  数轴，菱形，菱形的性质，菱形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴菱形，菱形的性质，菱形的判定

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定

• 菱形的定义:
  在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

• 菱形的性质:
  ①菱形具有平行四边形的一切性质；
  ②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
  ③菱形的四条边都相等；
  ④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
  ⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。

• 菱形的判定:
  在同一平面内，
  （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
  （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
  菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。