星期天,亮亮从家里骑车出发向东走了2千米到达小明家,继续走了0.5千米到达小美家,然后向西走了5.5千米到达王老师家,最后回到自已家。(1)以亮亮家为原点,以向东的方向为-七年级数学
题文
星期天,亮亮从家里骑车出发向东走了2千米到达小明家,继续走了0.5千米到达小美家,然后向西走了5.5千米到达王老师家,最后回到自已家。 (1)以亮亮家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明家,小美家,王老师家的位置; (2)王老师家距小明家多远? (3)亮亮一共骑了多少千米的路程?(列式计算) |
答案
解:(1)如图所示: ; (2)根据数轴可知:王老师家距家小明家5个单位长度,2-(-3)=5,因而是5千米; (3)亮亮骑车的路程是:2+0.5+5.5+3=11千米。 |
据专家权威分析,试题“星期天,亮亮从家里骑车出发向东走了2千米到达小明家,继续走了0..”主要考查你对 数轴,正数与负数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
数轴正数与负数
考点名称:数轴
- 数轴定义:
规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素:
原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。 - 用数轴上的点表示有理数:
每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。 - 数轴的画法:
1.画一条直线(一般画成水平的直线);
2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
4.选取适当的长度为单位长度,
从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。 数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。
考点名称:正数与负数
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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