题文

已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面． 例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： （1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数（    ）表示的点重合． （2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合． ①则数轴上数3表示的点与数（    ）表示的点重合． ②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？ ③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）5； （2）①﹣5； ②∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合，∴折痕过表示数﹣1的点 ∴用xA表示A点的数，有xA﹣（﹣1）=﹣解得xA=﹣3.5同理xB=1.5，故A：﹣3.5；B：1.5．③设C在D的左侧C点表示的数为x，D的表示的数为y，根据题意有x﹣（﹣1）=﹣， 解得x=﹣1﹣0.5d同理y=﹣1+0.5d； 当C在D的右侧时，C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d． 故C：﹣1﹣0.5d；D：﹣1+0.5d或C：﹣1+0.5d；D：﹣1﹣0.5d．

据专家权威分析，试题“已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。