题文

如图：点A、B、C为数轴上的3点、请回答下列问题： （1）将点A向右平移3个单位长度后，点       · （2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小       ； （3）将点B向左平移个单位长度后，点B与点C的距离是         ．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：根据数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加， （1）∵数轴上A表示的点为﹣3，点A向右平移3个单位长度后，A对应的点为0， 此时﹣1＜0＜4，故B对应的点最小； （2）点C对应的点为4，向左平移6个单位长度后，点C对应的点为：4﹣6=﹣2， 点A表示的数比点C表示的数小： ﹣2﹣（﹣3）=1， 故点A表示的数比点C表示的数小1； （3）点B表示的数为﹣1，将点B向左平移个单位长度后，点B的值表示为﹣3， ∴点B与点C的距离为：|﹣3﹣4|=7， 故答案为：B，1，7．

据专家权威分析，试题“如图：点A、B、C为数轴上的3点、请回答下列问题：（1）将点A向右平移..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。