题文

（1）在数轴上画出表示﹣1.5，2，﹣1，﹣|﹣4|，0． （2）有理数a、b在数轴上如图，用＞、=或＜填空 ①a（    ）b，②|a|（    ）|b|，③﹣a（    ）﹣b，④|a|（    ）a，⑤|b|（    ）b．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由绝对值的意义，有﹣|﹣4|=﹣4，根据数轴表示点的方法可得，

（2）根据图示，可得a＜0＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离， 可得①a＜b，②|a|＞|b|， 结合相反数的意义，可得③﹣a＞﹣b， a是负数，故④|a|＞a， b是正数，则⑤|b|=b； 故答案为②＜，＞，＞，＞，=．

据专家权威分析，试题“（1）在数轴上画出表示﹣1.5，2，﹣1，﹣|﹣4|，0．（2）有理数a、b在数轴..”主要考查你对  数轴，比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴比较有理数的大小

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b