(1)在数轴上画出表示﹣1.5,2,﹣1,﹣|﹣4|,0.(2)有理数a、b在数轴上如图,用>、=或<填空①a()b,②|a|()|b|,③﹣a()﹣b,④|a|()a,⑤|b|()b.-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 数轴/2019-02-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)在数轴上画出表示﹣1.5,2,﹣1,﹣|﹣4|,0.
(2)有理数a、b在数轴上如图,用>、=或<填空
①a(    )b,②|a|(    )|b|,③﹣a(    )﹣b,④|a|(    )a,⑤|b|(    )b.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)由绝对值的意义,有﹣|﹣4|=﹣4,根据数轴表示点的方法可得,
(2)根据图示,可得a<0<b,且a到原点的距离大于b到原点的距离,
可得①a<b,②|a|>|b|,
结合相反数的意义,可得③﹣a>﹣b,
a是负数,故④|a|>a,
b是正数,则⑤|b|=b;
故答案为②<,>,>,>,=.

据专家权威分析,试题“(1)在数轴上画出表示﹣1.5,2,﹣1,﹣|﹣4|,0.(2)有理数a、b在数轴..”主要考查你对  数轴,比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

数轴比较有理数的大小

考点名称:数轴

  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

考点名称:比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法:
    1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

    绝对值法:
    1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法:
    设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法:
    设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a<b

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