题文

如图，在数轴上有两点A 、B ，点A 在点B 的左边，O 是原点，M 是OA 的中点，N 是OB 的中点。 （1 ）如图，若点A 表示的数是 -4 ，线段AB=10 ，求出此时线段MN 的长度。 （2 ）若点A 表示的数是 4 ，线段AB=10 ，请在下图中画出B 、M 、N 的位置，并求出线段MN 此时的长度。 （3 ）若点A 表示的数是 a ，线段AB 的长度为b 时，根据你的发现，直接写出线段MN 的长度。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1） 因为A所表示的数是-4，所以AO=4           所以BO=AB-AO=10-4=6       因为M为AO中点           所以MO=       因为N为BO中点           所以NO=  所以 （2） 因为A所表示的数是4，所以AO=4             所以BO=AB+AO=10+4=14         因为M为AO中点             所以MO=         因为N为BO中点             所以NO=  所以 （3）

据专家权威分析，试题“如图，在数轴上有两点A、B，点A在点B的左边，O是原点，M是OA的中..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。