题文

（附加题）一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先前进l米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…（每次跳跃都在A、B两点所在的直线上） （1）5分钟后它离A点多远？ （2）若A、B两点相距100米，它可能到达B点吗？如果能，它第一次到达B点需要多长时间？如果不能，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）5分钟青蛙跳跃2×5=10米， 这10米正好是青蛙先前进l米，再后退2米，又前进3米，再后退4米的总路程， 1+2+3+4=10米， 所以此时青蛙距A点2米； （2）由第一问我们可以看出，青蛙每跳2次，从A点向B点前进1米， 因为AB两点相距100米，所以青蛙要跳200次才可以到达B点， 所以青蛙青蛙跳跃的总路程为1+2+3+…+199+200=（1+200）×200÷2=20100（米）， 则需要20100÷2=10050（分）． 故答案为：2米；10050分．

据专家权威分析，试题“（附加题）一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。