题文

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数． 给出下列结论： （1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008； 其中，正确结论的序号是（　　） A．（1）、（3） B．（2）、（3） C．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4）

题型：单选题  难度：偏易

答案

依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是 2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断．（1）和（2），显然正确； （3）中，108=5×21+3，故x108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x104=20+3-1=22，24＞22，故错误； （4）中，2007=5×401+2，故x2007=401+1+1=403，2008=401×5+3，故x2008=401+3=404，正确． 故选D．

据专家权威分析，试题“一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。