题文

有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（　　） A．a+b＜0 B．a-b＜0 C．ab＜0 D．-a+b＜0

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵a位于原点的左侧，b位于原点的右侧， ∴a＜0，b＞0， ∵点a到原点的距离大于点b到原点的距离， ∴|a|＞|b|，即-a＞b， ∴A、a+b＜0，故本选项正确； B、a-b＜0，故本选项正确； C、ab＜0，故本选项正确； D、-a+b＞0，故本选项错误． 故选D．

据专家权威分析，试题“有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。