题文

有理数a、b在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个数为（　　） ①a-b＞0；②a+b＞0；③ 1 a ＞ 1 b ；④b-a＞0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：中档

答案

根据数轴可以得到：b＜-1＜0＜a＜1． ∵a＞b ∴a-b＞0，b-a＜0故①正确，④错误； ∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b| ∴a+b＜0，故②错误； ∵a＞0，b＜0 ∴ab＜0 在a＞b两边同时除以ab，得： 1 b ＜ 1 a ，即 1 a ＞ 1 b ，故③正确； 故正确的是：①③． 故选B．

据专家权威分析，试题“有理数a、b在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。