已知代数式-3xm-1y3与52xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是()A.m=2n=-1B.m=-2n=-1C.m=2n=1D.m=-2n=1-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 同类项/2019-03-01 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知代数式-3xm-1y3
5
2
xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是(  )
A.

m=2
n=-1
B.

m=-2
n=-1
C.

m=2
n=1
D.

m=-2
n=1
题型:单选题  难度:偏易

答案

由同类项的定义,得

m-1=n
m+n=3

解得

m=2
n=1

故选C.

据专家权威分析,试题“已知代数式-3xm-1y3与52xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是()A...”主要考查你对  同类项,二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

同类项二元一次方程组的解法

考点名称:同类项

  • 同类项:
    所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

  • 同类项性质:
    (1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
    (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
    (3)所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项
    -24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.(3+k)与(3—k)是同类项。

  • 合并同类项:
    多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。
    合并同类项步骤:
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意:
    1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
    合并同类项的关键:正确判断同类项。

    合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据:
    其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    -8ab+6ab-3ab
    分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
    解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
    例2.合并同类项
    -xy+3-2xy+5xy-4xy-7
    分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
    例3.合并同类项并解答:
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =(2+1-3)y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时,原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

考点名称:二元一次方程组的解法

  • 二元一次方程组的解:
    使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值,叫做方程组的解,即其解是一对数。

  • 二元一次方程组解的情况:
    一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:
    1、有一组解。如方程组:
    x+y=5①
    6x+13y=89②
    x=-24/7
    y=59/7 为方程组的解

    2、有无数组解。如方程组:
    x+y=6①
    2x+2y=12②
    因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。

    3、无解。如方程组:
    x+y=4①
    2x+2y=10②,
    因为方程②化简后为
    x+y=5
    这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。

    可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y的二元一次方程组:
    ax+by=c
    dx+ey=f
    当a/d≠b/e 时,该方程组有一组解。
    当a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。
    当a/d=b/e≠c/f 时,该方程组无解。

  • 二元一次方程组的解法:
    解方程的依据—等式性质
    1.a=b←→a+c=b+c
    2.a=b←→ac=bc (c>0)

    一、消元法
    1)代入消元法
    用代入消元法的一般步骤是:
    ①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
    ②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
    ③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
    ④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
    ⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
    例:解方程组 :
         x+y=5①

         6x+13y=89②
    解:由①得
    x=5-y③
    把③代入②,得
    6(5-y)+13y=89
    即 y=59/7
    把y=59/7代入③,得
    x=5-59/7
    即 x=-24/7
    ∴ x=-24/7
    y=59/7 为方程组的解
    我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。

    2)加减消元法
    用加减法消元的一般步骤为:
    ①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
    ②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),
    再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
    ③解这个一元一次方程;
    ④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;