下列各式中正确的是()A.3÷13=1B.5a+2b=7abC.-2(a-b)=-2a-bD.3x+5x=8x-数学

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题文

下列各式中正确的是(  )
A.3÷
1
3
=1
B.5a+2b=7ab
C.-2(a-b)=-2a-bD.3x+5x=8x
题型:单选题  难度:中档

答案

A、3÷
1
3
=9,计算错误,故本选项错误;
B、5a与2b不是同类项,不能直接合并,故本选项错误;
C、-2(a-b)=-2a+2b,计算错误,故本选项错误;
D、3x+5x=8x,运算正确,故本选项正确.
故选D.

据专家权威分析,试题“下列各式中正确的是()A.3÷13=1B.5a+2b=7abC.-2(a-b)=-2a-bD.3x+5..”主要考查你对  同类项,有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

同类项有理数除法

考点名称:同类项

  • 同类项:
    所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

  • 同类项性质:
    (1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
    (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
    (3)所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项
    -24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.(3+k)与(3—k)是同类项。

  • 合并同类项:
    多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。
    合并同类项步骤:
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意:
    1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
    合并同类项的关键:正确判断同类项。

    合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据:
    其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    -8ab+6ab-3ab
    分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
    解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
    例2.合并同类项
    -xy+3-2xy+5xy-4xy-7
    分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
    例3.合并同类项并解答:
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =(2+1-3)y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时,原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。