题文

观察下列等式： 第1个等式：a1==×（1﹣）； 第2个等式：a2==×（﹣）； 第3个等式：a3==×（﹣）； 第4个等式：a4==×（﹣）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5=_____=_______； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_____=________（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：根据观察知答案分别为： （1）； ；       （2）；  ； （3）a1+a2+a3+a4+…+a100 =×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+× =（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣） =（1﹣） =×=。

据专家权威分析，试题“观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律