题文

观察下列计算： ==； ==； ==； … 则： （1）=___________，=___________； （2）从计算结果找出规律：___________=___________； （3）利用这一规律计算：（+++…+）（）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）===； ===； （2）=（n是正整数）； （3）（+++…+）（） =【（）+（）++…+（）】（） =（+++）（） =（﹣1）（） =2006﹣1 =2005．

据专家权威分析，试题“观察下列计算：==；==；==；…则：（1）=___________，=___________；..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律

考点名称：探索规律

• 探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
  掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
  （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
  （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。

• 探索规律题题型和解题思路:
  1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;