题文

已知 1+ 1 12 + 1 22 =1 1 2 ， 1+ 1 22 + 1 32 =1 1 6 ， 1+ 1 32 + 1 42 =1 1 12 …根据此规律 1+ 1 92 + 1 102 =______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵第n个式子为 1+ 1 n2 + 1 (n+1)2 =1+ 1 n(n+1) ∴第9个式子为 1+ 1 n2 + 1 (n+1)2 =1+ 1 n(n+1) =1+ 1 9×10 =1 1 90 ．

据专家权威分析，试题“已知1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112…根据此规律1..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律

考点名称：探索规律

• 探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。