题文

观察：a1=1- 1 3 ，a2= 1 2 - 1 4 ，a3= 1 3 - 1 5 ，a4= 1 4 - 1 6 ，…，则an=______（n=1，2，3，…）．

题型：填空题  难度：中档

答案

a1=1- 1 3 = 1 1 - 1 1+2 ； a2= 1 2 - 1 4 = 1 2 - 1 2+2 ； a3= 1 3 - 1 5 = 1 3 - 1 3+2 ； a4= 1 4 - 1 6 = 1 4 - 1 4+2 ； …； an= 1 n - 1 n+2 ．

据专家权威分析，试题“观察：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…，则an=______（n..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律

考点名称：探索规律

• 探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
  掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
  （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
  （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。