若n为正整数,观察下列各式:11×3=12(1-13),13×3=12(13-15)15×7=12(15-17),…根据观察计算:11×3+13×5+15×7+…+119×21=______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

若n为正整数,观察下列各式:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×3
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
),…根据观察计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21
=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

原式=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
1
3
-
1
5
)+
1
2
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
1
19
-
1
21

=
1
2
(1-
1
3
+
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