观察下列算式,并进行计算.13×5=12×(13-15),15×7=12×(15-17),求11×3+13×5+15×7+…+12007×2009的值.-数学

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题文

观察下列算式,并进行计算.
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
),
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
),求
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

原式=
1
2
(
1
1
-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+…+
1
2
(
1
2007
-
1
2009
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2007
-
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