阅读下列材料:1×2=13(1×2×3-0×1×2),2×3=13(2×3×4-1×2×3),3×4=13(3×4×5-2×3×4),由以上三个等式相加,可得:1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.读完以上材料,请你计算下列各题:(1)1×-数学
题文
阅读下列材料: 1×2=
2×3=
3×4=
由以上三个等式相加,可得: 1×2+2×3+3×4=
读完以上材料,请你计算下列各题: (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程); (2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=______; (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______. |
答案
1×2=
2×3=
3×4=
… 10×11=
… n×(n+1)=
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11 =
=
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1) =
(3)1×2×3=
2×3×4=
3×4×5=
… 7×8×9=
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9 =
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