数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=12n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n-数学
②推理得出结论(若得出矛盾,则结论不存在;若不得出矛盾,则结论存在)。
解答探索题型,必须在缜密审题的基础上,利用学具,按照要求在动态的过程中,通过归纳、想象、猜想,进行规律的探索,提出观点与看法,利用旧知识的迁移类比发现接替方法,或从特殊、简单的情况入手,寻找规律,找到接替方法;解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用;因此其成果具有独创性、新颖性,其思维必须严格结合给定条件结论,培养了学生的发散思维,这也是数学综合应用的能力要求。
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下一篇:观察以下等式,猜想第n个等式应为______.1×2=13×1×2×3;1×2+2×3=13×2×3×41×2+2×3+3×4=13×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6,…根据以上规律,请你猜测:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=-数学
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