观察下列各式:第1个等式:12-13=1223;第2个等式:12(13-14)=1338;第3个等式:13(14-15)=14415;…(1)请选择其中一个等式说明它成立的理由;(2)按照这样的规律,第n(n是正整数)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

观察下列各式:
第1个等式:

1
2
-
1
3
=
1
2

2
3

第2个等式:

1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3

3
8

第3个等式:

1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4

4
15


(1)请选择其中一个等式说明它成立的理由;
(2)按照这样的规律,第n(n是正整数)个等式是______.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵

1
2
-
1
3
=

6
6
1
2

2
3
=
文化广场上摆放了一些长桌子,用于签名支持2008年北京奥运会,假设每张长桌单独摆放时,可容纳6人同时签名[如图(1)],并排摆两张桌子时可容纳10人同时签名[如图(2)].一般地,-数学
文化广场上摆放了一些长桌子
如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放,从上到下依次为第一层,第二层,第三层,…,那么第2005层的小正方形的个数是()A.4022030B.2011015C.2009010D.2005002-数学
如果将棱长相等的小正方体按
已知数列:1,1,2,4,4,10,6,22,8,46,10,94,12,190,14,…,记第一个数为a1,第二个数为a2,…,第n个数为an,若an是方程2x-203=x+22的解,则n=______.-数学
已知数列:1,1,2,4,4,1
下面一列数是按照某种规律排列的,…,则第8个数为[]A.B.C.D.-七年级数学
下面一列数是按照某种规律排
如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数92的分裂数中最大的数是()。-七年级数学
如图,对于大于或等于2的自然