观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×（1-13）；第2个等式：a2=13×5=12×（13-15）；第3个等式：a3=15×7=12×（15-17）；第4个等式：a4=17×9=12×（17-19）；…请解答下列问题：（1）按以上规律-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

（1）第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
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填空题
文化广场上摆放了一些长桌子，用于签名支持2008年北京奥运会，假设每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名[如图（1）]，并排摆两张桌子时可容纳10人同时签名[如图（2）]．一般地，-数学
文化广场上摆放了一些长桌子		如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，…，那么第2005层的小正方形的个数是（）A．4022030B．2011015C．2009010D．2005002-数学
如果将棱长相等的小正方体按		已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程2x-203=x+22的解，则n=______．-数学
已知数列：1，1，2，4，4，1		下面一列数是按照某种规律排列的，…，则第8个数为[]A．B．C．D．-七年级数学
下面一列数是按照某种规律排		如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是（）。-七年级数学
如图，对于大于或等于2的自然
上一篇：观察下列各等式：12+(-1)=12÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-254)+5=(-254)÷5，…（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个数字的______等于这两个数的______；如果等号左边的第一个数用-数学     下一篇：下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，…那么第n个数是______．-数学
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