已知11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;…你能总结出1n(n+1)等于什么吗?(其中n为正整数)根据找到的规律计算:(1)11×2+12×3+…+1n(n+1);(2)11×3+13×5+15×7+17×9+19×11.-数学

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题文

已知
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…你能总结出
1
n(n+1)
等于什么吗?(其中n为正整数)
根据找到的规律计算:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
;(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

1
1×1
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
+…+
1
n
-
文化广场上摆放了一些长桌子,用于签名支持2008年北京奥运会,假设每张长桌单独摆放时,可容纳6人同时签名[如图(1)],并排摆两张桌子时可容纳10人同时签名[如图(2)].一般地,-数学
文化广场上摆放了一些长桌子
如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放,从上到下依次为第一层,第二层,第三层,…,那么第2005层的小正方形的个数是()A.4022030B.2011015C.2009010D.2005002-数学
如果将棱长相等的小正方体按
已知数列:1,1,2,4,4,10,6,22,8,46,10,94,12,190,14,…,记第一个数为a1,第二个数为a2,…,第n个数为an,若an是方程2x-203=x+22的解,则n=______.-数学
已知数列:1,1,2,4,4,1
下面一列数是按照某种规律排列的,…,则第8个数为[]A.B.C.D.-七年级数学
下面一列数是按照某种规律排
如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数92的分裂数中最大的数是()。-七年级数学
如图,对于大于或等于2的自然