观察算式：11×2=1-12=1211×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34（1）按规律填空11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=______11×2+12×3+13×4+14×5+…+199×100=______（2）-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 探索规律/2019-03-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]
1(n+1)(n+2)+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
，并写出求解过程． 题型：解答题  难度：中档

答案

（1）按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
=1-
1
6
=
5
6
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=1-
1
100
=
99
100
；
（2）
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
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解答题
1
(n+2)(n+3)
文化广场上摆放了一些长桌子，用于签名支持2008年北京奥运会，假设每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名[如图（1）]，并排摆两张桌子时可容纳10人同时签名[如图（2）]．一般地，-数学
文化广场上摆放了一些长桌子		如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，…，那么第2005层的小正方形的个数是（）A．4022030B．2011015C．2009010D．2005002-数学
如果将棱长相等的小正方体按		已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程2x-203=x+22的解，则n=______．-数学
已知数列：1，1，2，4，4，1		下面一列数是按照某种规律排列的，…，则第8个数为[]A．B．C．D．-七年级数学
下面一列数是按照某种规律排		如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是（）。-七年级数学
如图，对于大于或等于2的自然
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