题文

观察下列各等式，并回答问题： 1 1×2 =1- 1 2 ； 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ； 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ； 1 4×5 = 1 4 - 1 5 ；… （1）填空： 1 n(n+1) =______（n是正整数）； （2）计算： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 2002×2003 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 1 n - 1 n+1 ； （2）原式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 +…+ 1 2002 - 1 2003 =1- 1 2003 = 2002 2003 ．

据专家权威分析，试题“观察下列各等式，并回答问题：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：