题文

观察下列算式，完成后面题目： 1 1×2 = 1 1 - 1 2 1 2×3 = 1 2 - 1 3 1 3×4 = 1 3 - 1 4 （1） 1 n×(n+1) =______； （2）计算： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2007×2008 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 1 n - 1 n+1 ； （2）原式=（1- 1 2 ）+（ 1 2 - 1 3 ）+…+（ 1 2007 - 1 2008 ） =1- 1 2008 = 2007 2008 ．

据专家权威分析，试题“观察下列算式，完成后面题目：11×2=11-1212×3=12-1313×4=13-14（1）..”主要考查你对  探索规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

探索规律

考点名称：探索规律

• 探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
  掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
  （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
  （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。

• 探索规律题题型和解题思路:
  1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;
  探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。