已知A、B在数轴上分别表示、(1)对照数轴填写下表:6—6—6—62—1.5404—4—10—1.5A、B两点的距离(2)若A、B两点间的距离记为,试问和、有何数量关系?(3)在数轴上标出所有符合条件-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的概念/2019-03-01 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知A、B在数轴上分别表示
(1)对照数轴填写下表:

6
—6
—6
—6
2
—1.5

4
0
4
—4
—10
—1.5
A、B两点的距离
 
 
 
 
 
 
(2)若A、B两点间的距离记为,试问有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和—10的距离之和为20,并求所有这些整数的和。
(4)若点C表示的数为,当点在什么位置时,取得的值最小?

题型:计算题  难度:中档

答案

(1)2,6,10,2,12,0 ;(2);(3),和为零. (4)点和2之间时(包括点和2),取得的值最小为3.


分析:(1)根据数轴的知识,结合表格中的数即可得出答案.
(2)由(1)所填写的数字,即可得出结论.
(3)由数轴的知识,可得出只要在-10和10之间的整数均满足题意.
(4)根据绝对值的几何意义,可得出-1和2之间的任何一点均满足题意.
解:(1)所填表格如下:
a
6
-6
-6
2
-1.5
b
4
0
-4
-10
-1.5
A、B两点的距离间
2
6
2
12
0
(2)由(1)可得:d=|a-b|或d=b-a;
(3)只要在-10和10之间的整数均满足到-10和10的距离之和为20,有:-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,
所有满足条件的整数之和为:-10+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0;
(4)根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小.
故可得:点C的范围在:-1≤x≤2时,能满足题意.