题文

循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=。 若p=0.ab´2009，且p的小数部分是0.12，则0.ab=     。

题型：填空题  难度：中档

答案

0.96；

由题意知p=´2009=1980´+29´=m+ 于是 故， 即，   因此为3的倍数，为9的倍数，为11的倍数 所以可能的取值为3,6,9,12，15,18 若，则，不满足； 若，则，要使为11的倍数，均不满足； 若，则，不满足； 若，则，不满足； 若，则，要使为11的倍数，由 ，即为11的倍数，因此，此时满足题意； 故 此题考察了循环小数的书写，因数与倍数及整除的性质，3,9,11的倍数等的综合运用。

据专家权威分析，试题“循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=。若p=0.ab&ac..”主要考查你对  代数式的概念，整式的定义，整式的加减，整式的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的概念整式的定义整式的加减整式的除法

考点名称：代数式的概念

• 代数式：
  由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
  单独一个数和字母也是代数式。
  例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。

• 代数式的性质：
  (1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a. 
  (2)代数式中只能有运算符号，不应含有等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈，也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号。 可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。
  (3)代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。
  
  代数式的分类：
  在实数范围内,代数式分为有理式和无理式。
  一、有理式
  　　有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。
          这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.
  　　整式有包括单项式(数字或字母的乘积或单独的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和).
  1.单项式
  　　没有加减运算的整式叫做单项式。
  　　单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
  　　单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
  2.多项式
          个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
          多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
          齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
          不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。          
           实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。
           对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
           同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
  　　
  二、无理式
  含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做无理式。

• 代数式的书写：
  (1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。
  (2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。
  (3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式
  (4)数字与数字相乘时，乘号(也可以写作 · )仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”，最好写成“21xy”。

• 代数式的产生：
             产生在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。
             代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。