题文

如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系． （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=         ，d（10-2）=         ； （2）劳格数有如下运算性质： 若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）． 根据运算性质，填空：=         （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=         ，d（5）=         ，d（0.08）=         ； （3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）1，﹣2。 （2）3；0.6020；0.6990；﹣1.097。 （3）表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为： ，。

分析：（1）根据定义可知，10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系，d（10）和d（10﹣2）就是指10的指数，所以d（10）=1，d（10﹣2）=－2。 （2）根据d（a3）=d（a?a?a）=d（a）+d（a）+d（a）即可求得的值；根据d（4）="2" d（2），d（5）= d（）= d（10）－d（2）= 1－d（2），d（0.08）= d（10-2×23）=―2＋3 d（2）可求解。 （3）通过9=32，27=33，可以判断d（3）是否正确，同理以依据5=10÷2，假设d（5）正确，可以求得d（2）的值，即可通过d（8），d（12）作出判断。 解：（1）1，﹣2。 （2）3；0.6020；0.6990；﹣1.097。 （3）应用反证法： 若，则，， ∴若，表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾。 ∴，，。 若，则， ∴，。 ∴若，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾。 ∴，，。 ∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为： ，。

据专家权威分析，试题“如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b..”主要考查你对  整式的定义，整式的加减，单项式，多项式 ，同类项  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的定义整式的加减单项式多项式 同类项