题文

解下列方程： （1）2x-19=7x+6； （2）x-2= 1 3 x+ 4 3 ； （3） 1 2 x+3=5x+ 1 4 ； （4） 1 2 x- 1 3 =- x 3 +2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）移项，得2x-7x=6+19， 合并同类项，得-5x=25， 系数化为1，得x=-5； （2）移项，得x- 1 3 x= 4 3 +2， 合并同类项，得 2 3 x= 10 3 ， 系数化为1，得x=5； （3）移项，得 1 2 x-5x= 1 4 -3， 合并同类项，得- 9 2 x=- 11 4 ， 系数化为1，得x= 11 18 ； （4）移项，得 1 2 x+ 1 3 x=2+ 1 3 ， 合并同类项，得 5 6 x= 7 3 ， 系数化为1，得x= 14 5 ．

据专家权威分析，试题“解下列方程：（1）2x-19=7x+6；（2）x-2=13x+43；（3）12x+3=5x+14；（4）..”主要考查你对  一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  一般解法：
  ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
  依据：等式的性质2
  ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）