题文

若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是______

题型：填空题  难度：中档

答案

|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得： |x- 1 2 |+|x+ 3 2 |=2．|x- 1 2 |，|x- 1 2 |表示数轴上数x的点到 1 2 的点之间的距离， |x+ 3 2 |表示数轴上表示数x的点到表示数- 3 2 点之间的距离， 显然，当x＜ 3 2 或x＞ 1 2 时，|x- 1 2 |+|x+ 3 2 |＞| 1 2 -(- 3 2 )|=2， 而当- 3 2 ≤x≤ 1 2 时，|x- 1 2 |+|x+ 3 2 |=2，又x1＜x2， ∴- 3 2 ≤x1＜x2≤ 1 2 ，∵- 3 2 ≤x2≤ 1 2 ， ∴- 1 2 ≤-x2≤ 3 2 ，- 3 2 ≤x1≤ 1 2 ， 上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2， 又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0， 故答案为：-2≤x1-x2＜0．

据专家权威分析，试题“若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是..”主要考查你对  一元一次方程的解法，绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法绝对值