题文

解下列关于x的方程． （1）4x+b=ax-8；（a≠4） （2）mx-1=nx； （3） 1 3 m(x-n)= 1 4 (x+2m)．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）移项，得：ax-4x=b+8， 整理关于x的方程，得：（a-4）x=b+8， 解得：x= b+8 a-4 ； （2）移项，得：mx-nx=1， 整理关于x的方程：（m-n）x=1， ∴当m≠n时， 方程有唯一x= 1 m-n ， ∴当m=n时，原方程无解； （3）去括号，得： 1 3 mx- 1 3 mn= 1 4 x+ 1 2 m， 移项，得： 1 3 mx- 1 4 x= 1 2 m+ 1 3 mn， 整理关于x的方程：( 1 3 m- 1 4 )x= 1 2 m+ 1 3 mn， 去分母，得：（4m-3）x=6m+4mn， ∴当m≠ 3 4 时， 原方程有唯一x= 6m+4mn 4m-3 ， 当m= 3 4 ，n=- 3 2 时， 由4mn+6m=0，即：n=- 6m 4m =- 3 2 ， 原方程有无数个解， 当m= 3 4 ，n≠- 3 2 时， 原方程无解．

据专家权威分析，试题“解下列关于x的方程．（1）4x+b=ax-8；（a≠4）（2）mx-1=nx；（3）13m(x-n)..”主要考查你对  一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。