题文

阅读下列材料： 让我们来规定一种运算： . a b c d . =ad-bc，例如： . 2 3 4 5 . =2×5-3×4=10-12=-2，再如： . x 2 1 4 . =4x-2 按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ① . -1 2 -2 0.5 . =______（只填最后结果） ②当x=______时， . x 0.5-x 1 2 . =0 ③求x，y的值，使 . 0.5x-1 y 8 3 . = . x -y 0.5 -1 . =-7（写出解题过程）

题型：解答题  难度：中档

答案

①原式=-1×0.5-2×（-2）=-0.5+4=3.5； 故答案为：3.5； ②方程变形得：2x-（0.5-x）=0， 去括号得：2x-0.5+x=0， 移项合并得：3x=0.5， 解得：x= 1 6 ； 故答案为： 1 6 ③根据题意得： 1.5x-3-8y=-7① -x+0.5y=-7② ， 由②得：x=0.5y+7③， 将③代入①得：0.75y-21-8y=-7， 移项合并得：-7 1 4 y=14， 解得：y=- 64 29 ， 将y= 64 29 代入③得：x= 32 29 +7= 235 29 ．

据专家权威分析，试题“阅读下列材料：让我们来规定一种运算：.abcd.=ad-bc，例如：.234..”主要考查你对  一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  一般解法：
  ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
  依据：等式的性质2
  ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）