题文

已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程 x a(b+1) + x (a+2)(b+3) + x (a+4)(b+5) + x (a+6)(b+7) +…+ x (a+2006)(b+2007) =1004．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵|a-1|+|ab-2|=0， ∴a-1=0，ab-2=0， 解得a=1，b=2， 将a=1，b=2代入方程，得 x 1×3 + x 3×5 + x 5×7 +…+ x 2007×2009 =1004， x（ 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 2007×2009 ）=1004， 1 2 x（1- 1 3 + 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 +…+ 1 2007 - 1 2009 ）=1004，（6分） 1 2 x（1- 1 2009 ）=1004， 1004 2009 x=1004， ∴x=2009．

据专家权威分析，试题“已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程xa(b+1)+x(a+2)(b+..”主要考查你对  一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次方程的解法

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；