(1)先化简,再求值:已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1,求当a=时,3A﹣2B+1的值;(2)已知x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a)的解,求3a2﹣2a﹣1的值;(3)当x=3,y=2或x=,y=时,分别计算①(x+y)(x﹣y)-七年级数学
题文
(1)先化简,再求值:已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1,求当a=时,3A﹣2B+1的值; (2)已知x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a)的解,求3a2﹣2a﹣1的值; (3)当x=3,y=2或x=,y=时,分别计算①(x+y)(x﹣y),②x2﹣y2两个代数式的值,并观察①②两个代数式的值的关系,归纳出其中的规律. |
答案
解:(1)3A﹣2B+1=6a2+7a﹣1,当a=时,3A﹣2B+1=4; (2)∵x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a), ∴12﹣a(2﹣3)=2(3﹣a), 解得:a=﹣2, ∴3a2﹣2a﹣1=12+4﹣1=15; (3)当x=3,y=2时, ①(x+y)(x﹣y)=5, ②x2﹣y2=5, 当x=,y=时, ①(x+y)(x﹣y)=﹣, ②x2﹣y2=﹣, 规律:(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2. |
据专家权威分析,试题“(1)先化简,再求值:已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1,求当a=时,3A﹣2B+1的值..”主要考查你对 一元一次方程中的待定系数,代数式的求值 ,整式的加减,平方差公式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元一次方程中的待定系数代数式的求值 整式的加减平方差公式
考点名称:一元一次方程中的待定系数
- 二元一次方程组还可以用来求一个公式中的系数,这种方法叫作待定系数法。这类问题主要是已知方程的解的情况,求方程的未知系数。
例如:二次函数经过某一点,还知道它的对称轴,和最高点,要我们求这个函数的解析式,我们在求这个解析式时设为y=ax2+bx+c,然后把点坐标和对称轴方程,最高点的表达式代入设的方程,进行求解,这就叫待定系数法。
考点名称:代数式的求值
- 代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。 - 代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。 - 求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。
考点名称:整式的加减
- 整式的加减:
其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
(1)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。 - 整式加减:
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点:
①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。 - 整式的乘除法:
考点名称:平方差公式
- 表达式:
(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。 - 特点:
(1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
(2)右边是乘方中两项的平方差。
注:
(1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
(2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。 常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。
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